Der 51-Jährige war im Jahr 2013 noch Sozialstaatssekretär für die CDU in Berlin, ehe er von Sozialsenator Mario Czaja entlassen wurde. Czaja begründete das damit, dass Büge an einer Mitgliedschaft in der Burschenschaft Gothia festhielt. Während die Berliner Zeitung seinerzeit über die Burschenschaft schrieb, dass Beobachter ihr eine Nähe zu rechtsextremen Kreisen nachsagten und deren Hauptquartier in der Szene die "braune Wolfsschanze aus Zehlendorf" genannt werde, verneinte Büge damals eine Nähe der Gothia zum rechten Lager. Er erklärte vielmehr, der neue Kurs der CDU habe ihm nicht gefallen, von der Aussetzung der Wehrpflicht bis hin zum Ausstieg aus der Atomenergie. Aus der Burschenschaft ist Büge nach Angaben der AfD-Fraktion in Rheinland-Pfalz bislang nicht ausgetreten.
Fraktionschef Uwe Junge sprach in einer Mitteilung davon, man habe einen qualifizierten Nachfolger für Münzenmaier gefunden. Vorwürfe, die gegen die Bruderschaft erhoben wurden, seien nicht Gegenstand des Auswahlverfahrens gewesen. SPD-Fraktionschef Alexander Schweitzer lästerte über Büge: "Wenn er sehr rechtsaußen ist, dann passt er ja zur AfD in Rheinland-Pfalz", sagte er vor Journalisten in Mainz. Grünen-Fraktionschef Bernhard Braun meinte, nach seinem ersten Eindruck rücke die AfD im Land weiter nach rechts. Die AfD-Fraktion teilte auch mit, Büge sei nach wie vor Wahlkampfmanager für den Bundesverband. In Medienberichten heißt es, er sei in dieser Funktion entmachtet.
Rückendeckung gab Junge dem amtierenden Fraktionsgeschäftsführer Münzenmaier, der vor Gericht steht. Ihm wird vorgeworfen, als Fan des 1. FC Kaiserslautern vor fünf Jahren mit anderen Mitgliedern der Ultraszene Anhänger von Mainz 05 angegriffen zu haben. Junge sagte: "Ich glaube, dass diese Vorwürfe insgesamt haltlos sind." Die Partei stehe "voll und ganz" hinter dem Spitzenkandidaten.