Burg war von 1964 bis 1974 Gemeinderatsmitglied in der damals noch selbstständigen Gemeinde Udelfangen. Nach deren Eingliederung in die Ortsgemeinde Trierweiler war er dort 25 Jahre als Ratsmitglied tätig und bekleidete zwei Legislaturperioden das Amt des zweiten und eine Legislaturperiode das Amt des dritten Beigeordneten. Daneben war Burg von 1968 bis 1985 Mitglied des Kirchenvorstandes und gehört seitdem dem Pfarrgemeinderat der Pfarrei Trierweiler an. Zudem leitet der 72-Jährige seit 1994 als erster Vorsitzender den Musikverein Cäcilia Udelfangen und war vierzehn Jahre als Wehrführer bei der örtlichen Freiwilligen Feuerwehr. Außerdem war er von 1978 bis 1988 Vorstandsvorsitzender der Teilnehmergemeinschaft der Flurbereinigung in Udelfangen und 2006 Vorsitzender des Festausschusses des Großjubiläums der Orts- und Kirchengemeinde.