Nach seiner Ausbildung blieb der gebürtige Trierer in seiner Heimatstadt. Mehr als 40 Jahre arbeitete er in verschiedenen Funktionen im Bereich des heutigen Polizeipräsidiums Trier, zunächst als Streifenbeamter und ab Juli 1977 als Funksprecher bei der Einsatzleitstelle des Polizeipräsidiums. Im April 1980 wechselte Kugel zur Bezirksregierung Trier.

Edgar Kugel blieb bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand Polizeiführer vom Dienst und Einsatzsachbearbeiter in der Führungszentrale des Polizeipräsidiums Trier.